Dạng 3. Chứng minh các đường thẳng song song, đồng quy, các điểm thẳng hàng.
Xem toàn bộ quiz

Chứng minh BE//CF.

1/3

Qua giao điểm O của hai đường chéo tứ giác ABCD, kẻ một đường thẳng tùy ý cắt cạnh AB tại M, CD tại N. Đường thẳng qua M song song với CD cắt AC ở E và đường thẳng qua N song song với AB cắt BD ở F. Chứng minh BE//CF.

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJack

Vì MB//NF nên OBOF=OMON (định lý Ta-lét) (1)

Vì NC//ME nên OEOC=OMON (định lý Ta-lét) (2)

Từ (1) và (2) ta có OBOC=OEOC⇒BE//CF (định lý Ta-lét đảo).

Vậy BE//CF.