Chứng minh bất đẳng thức a^2+b^2+c^2>= ab+bc+ca .
Giải thích
Xét VT – VP = a2+b2+c2−ab−bc−ca
= 122a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ca
=12a2−2ab+b2+a2−2ac+c2+b2−2bc+c2=12a−b2+a−c2+b−c2
Vì a−b2+a−c2+b−c2≥0
Nên 12a−b2+a−c2+b−c2≥0
Hay a2+b2+c2−ab−bc−ca≥0
⇒a2+b2+c2≥ab+bc+ca