Chứng minh bất đẳng thức a^2 + b^2 ≥ 2 ab .
Giải thích
Xét hiệu \(\left( {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2}} \right) - 2{\rm{ab}} = {({\rm{a}} - {\rm{b}})^2} \ge 0\). Vậy \({a^2} + {b^2} \ge 2ab\) (dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a = b\) ).
Xét hiệu \(\left( {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2}} \right) - 2{\rm{ab}} = {({\rm{a}} - {\rm{b}})^2} \ge 0\). Vậy \({a^2} + {b^2} \ge 2ab\) (dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a = b\) ).