Chứng minh bất đẳng thức: 1/x

Lời giải:

\[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \ge \frac{4}{{x + y}}\]

\[\frac{{x + y}}{{xy}} \ge \frac{4}{{x + y}}\]

x² + y² + 2xy ‒ 4xy ≥ 0

x² + y² ‒ 2xy ≥ 0

(x ‒ y)² ≥ 0 (đpcm).