Chứng minh AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

3/30

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm), AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn ( O ) tại D (D khác B). Chứng minh AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Chứng minh AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn. (ảnh 1)

Vì MA, MC là tiếp tuyến nên MAO = MCO = 90° là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MO.

ADB = 90° (góc nội tiếp chắn nửa cung tròn)

=> ADM = 90°. (1)

Lại có: OA = OC = R, MA = MC (tính chất tiếp tuyến).

Suy ra OM là đường trung trực của AC.

=> AEM = 90°. (2)

Từ (1) và (2) suy ra AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MA.