Dạng 7. Bài luyện tập có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Chứng minh AC.BD=AB^2/4

27/59

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N.

Chứng minh AC.BD =AB24 .

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJack

Theo trên nên tam giác COD vuông tại O có OM ⊥ CD ( OM là tiếp tuyến ).

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có  OM2=CM. DM,

Mà OM = R; CA = CM; DB = DM => AC.BD=R2 =>AC.BD =AB24