Chứng minh A, M, C, K cùng thuộc một đường tròn
21/24
Cho đường tròn 
đường kính 
. Lấy điểm 
thuộc sao cho 
Vẽ dây 
vuông góc với tại 
. Đường thẳng 
cắt 
tại 
. Đường thẳng qua vuông góc với tại 
và cắt 
tại 
.Chứng minh 
cùng thuộc một đường tròn.
Giải thích
Ta có: 
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Suy ra 
(cùng bù với 
).
Gọi 
là trung điểm của 
.
Xét 
vuông tại 
có 
là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên 
Xét 
vuông tại 
có 
là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên 
Do đó, 
nên bốn điểm 
cùng thuộc một đường tròn tâm đường kính .