Chứng minh: a) ( căn 5 − 1 )^2 = 6 − 2 căn 5 .

a) Ta có \({\left( {\sqrt 5  - 1} \right)^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} - 2.\sqrt 5 .1 + {1^2} = 5 - 2\sqrt 5  + 1 = 6 - 2\sqrt 5 \).

b) Áp dụng câu a, ta có:

\(\sqrt {6 - 2\sqrt 5 }  - \sqrt 5  = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - 1} \right)}^2}}  - \sqrt 5  = \left| {\sqrt 5  - 1} \right| - \sqrt 5  = \sqrt 5  - 1 - \sqrt 5  =  - 1\).