7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 25)

Chứng minh (a + b + c)3  27abc với a, b, c > 0

19/96

Chứng minh (a + b + c)3 ³ 27abc với a, b, c > 0

0/3000 ký tự
Giải thích

Áp dụng BĐT Cô-si cho 3 số dương:

Þ a + b + c ³ 3abc3

Þ (a + b + c)3 ³ 27abc

Dấu "=" xảy ra khi a = b = c > 0

Vậy (a + b + c)3 ³ 27abc khi a = b = c > 0