Chứng minh 2 góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc thì bằng nhau

Ta có giả thiết 2 góc nhọn \[\widehat {xOy}\] và \[\widehat {x'O'y'}\] có các cặp cạnh tương ứng vuông góc: Ox ⊥ O’x’ và Oy ⊥ O’y’, cần chứng minh \[\widehat {xOy} = \widehat {x'O'y'}\].

Xét ΔOBA và ΔO’BC có

\[\widehat {OBA} = \widehat {O'BC}\] (đối đỉnh)

\[\widehat {OAB} = \widehat {O'CB} = 90^\circ \]

Do đó ΔOBA ᔕΔO’BC (g. g)

Suy ra \[\widehat {AOB} = \widehat {BO'C}\] hay \[\widehat {xOy} = \widehat {x'O'y'}\] (đpcm)