Chuẩn bị vào năm học mới, An muốn mua một cái cặp sách và một đôi giày. An đã tìm hiểu, theo giá niêm yết thì tổng số tiền mua hai vật dụng trên là 950 000 đồng.

Gọi giá niêm yết của cái cặp sách là \(x\) (đồng) và đôi giày là \(y\) (đồng). Điều kiện: \(0 < x,y < 950000.\)

Theo dự định, tổng số tiền là 950000 đồng nên ta có phương trình: \(x + y = 950000\quad (1)\)

Giá thực tế của cặp sách sau khi giảm 20000 đồng là: \(x - 20000\) (đồng).

Giá thực tế của đôi giày sau khi giảm 10% là: \(y - 0,1y = 0,9y\) (đồng).

Tổng số tiền An phải trả là 870000 đồng nên ta có phương trình:

\(\left( {x - 20000} \right) + 0,9y = 870000\) hay \(x + 0,9y = 890000\quad \left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 950000\quad \,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x + 0,9y = 890000\quad \left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Trừ vế theo vế (1) cho (2), ta được:

\(0,1y = 60000\) suy ra \(y = 600000\) (tm).

Thay \(y = 600000\) vào (1) thu được \(x = 350000\) (tm).

Vậy giá niêm yết của cái cặp sách là 350000 đồng, của đôi giày là 600000 đồng.