Chu vi tam giác A B C gần bằng số nào sau đây?

7/26

Cho tam giác \[ABC\] có \[BC = a = 109\], \[\widehat B = 33^\circ 24'\], \[\widehat C = 66^\circ 59'\]. Chu vi tam giác \[ABC\]gần bằng số nào sau đây?

\[136\].

\[227\].

\[272\].

\[372\].

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \[\widehat B = 33^\circ 24' = 33,4^\circ \]; \[\widehat C = 66^\circ 59' \approx 66,98^\circ \]\[ \Rightarrow \]\[\widehat A \approx 79,62^\circ \].

Áp dụng định lý sin ta có \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} \Rightarrow b = \frac{{a \cdot \sin B}}{{\sin A}} \approx 61\].

Tương tự ta có \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow c = \frac{{a \cdot \sin C}}{{\sin A}} \approx 102\].

Chu vi tam giác \[ABC\] là: \[2p = a + b + c \approx 109 + 61 + 102 = 272\].