Chu trình thực hiện với 01 mol khí lí tưởng được mô tả như hình vẽ. Quá trình 1 -> 2: Đẳng tích, khí nhận nhiệt lượng Q = 5983,2 J, nhiệt độ tuyệt đối của nó tăng lên 4 lần

Ở quá trình \(1 \to 2\) đẳng tích nên \({Q_{12}} = \Delta {U_{12}}\).

Ta có \(\Delta {U_{12}} = \frac{3}{2}nR({T_2} - {T_1})\).

Vì \({T_2} = 4{T_1}\), \(n = 1\) nên \(5983,2 = \frac{3}{2}R(4{T_1} - {T_1}) = \frac{9}{2}R{T_1}\).

Suy ra \({T_1} = \frac{{5983,2}}{{\frac{9}{2} \cdot 8,31}} = 160,K\).

Do đó \({T_2} = 4{T_1} = 640,K\).

Vì trạng thái \(1\) và \(2\) cùng thể tích nên gọi thể tích đó là \({V_1} = {V_2}\).

Quá trình \(3 \to 1\) có \(p\) tỉ lệ thuận với \(V\), nên \(\frac{{{p_1}}}{{{V_1}}} = \frac{{{p_3}}}{{{V_3}}}\).

Mặt khác, trên đường này: \(T\~pV\~{V^2}\).

Vì \({T_3} = {T_2} = 4{T_1}\) nên \(\frac{{{T_3}}}{{{T_1}}} = \frac{{V_3^2}}{{V_1^2}} = 4\),

suy ra \({V_3} = 2{V_1}\).

Do \(p\~V\) trên đoạn \(3 \to 1\), nên \({p_3} = 2{p_1}\).

Lại có \({T_2} = {T_3}\), nên theo phương trình trạng thái khí lí tưởng: \({p_2}{V_2} = {p_3}{V_3}\).

Suy ra \({p_2}{V_1} = (2{p_1})(2{V_1}) = 4{p_1}{V_1}\),

Nên \({p_2} = 4{p_1}\).

Bây giờ tính công từng quá trình.

Quá trình \(1 \to 2\) đẳng tích nên \({A_{12}} = 0\).

Quá trình \(2 \to 3\) là đoạn thẳng trên đồ thị \(p - V\), nên \({A_{23}} = \frac{{{p_2} + {p_3}}}{2}({V_3} - {V_2})\)

\( = \frac{{4{p_1} + 2{p_1}}}{2}(2{V_1} - {V_1}) = 3{p_1}{V_1}\).

Quá trình \(3 \to 1\) có phương trình dạng \(p = \frac{{{p_1}}}{{{V_1}}}V\).

Do đó \({A_{31}} = \int_{{V_3}}^{{V_1}} p ,dV = \int_{2{V_1}}^{{V_1}} {\frac{{{p_1}}}{{{V_1}}}} V,dV = \frac{{{p_1}}}{{{V_1}}}\left[ {\frac{{{V^2}}}{2}} \right]_{2{V_1}}^{{V_1}} = - \frac{3}{2}{p_1}{V_1}\).

Vậy công trong cả chu trình là \(A = {A_{12}} + {A_{23}} + {A_{31}} = 0 + 3{p_1}{V_1} - \frac{3}{2}{p_1}{V_1} = \frac{3}{2}{p_1}{V_1}\).

Mà \({p_1}{V_1} = nR{T_1} = 1 \cdot 8,31 \cdot 160 = 1329,6,J\).

Suy ra \(A = \frac{3}{2} \cdot 1329,6 = 1994,4,J\).

Làm tròn đến hàng đơn vị: \(1994,J\).