Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày, nghĩa là sau 138 ngày, khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa (theo https://vi.wikipedia.org/wiki/Poloni-210 ). Tính khối lượ

Khối lượng nguyên tố poloni 210 lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu u₁ = 20 gam và công bội q =  12 có số hạng tổng quát là:  un=2012n−1.

a) Ta có: 690 = 138.5 nên n = 5, khi đó:  u5=20125−1=20.124=54=1,25 (gam).

Vậy sau 690 ngày khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 là: 1,25 gam.

b) Ta có: 7 314 = 138.53 nên n = 53, khi đó:  u5=201253−1=20.1252=4,4.10−15 (gam).

Vậy sau 7 314 khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 là: 4,4.10^-15 gam.