Cho x;y thuộc Z.  Nếu 5x + 46y; chia hết cho 16  thì x + 6y;  chia hết cho A. 6 B. 46 C. 16 D. 5

Trả lời:

Ta có

\[\begin{array}{l}5x + 46y = 5x + 30y + 16y\\ = (5x + 30y) + 16y\\ = 5(x + 6y) + 16y\end{array}\]

Vì \[5x + 46y\] chia hết cho 16  và 16y chia hết cho 16 nên suy ra \[5\left( {x + 6y} \right)\] chia hết cho 16.

Mà 5  không chia hết cho 16 nên suy ra \[x + 6y\] chia hết cho 16

Vậy nếu \[5x + 46y\] chia hết cho 16 thì \[x + 6y\] cũng chia hết cho 16.

Đáp án cần chọn là: C