Cho x, y, a và b thỏa mãn các đẳng thức: x – y = a – b (1) và x^2 + y^2= a^2 + b ^2

14/15

Cho x, y, a và b thỏa mãn các đẳng thức: x – y = a – b (1) và x2+y2=a2+b2 (2). Biểu thức x3−y3=?

a−ba2+b2

a3−b3

a−b3

a−b2a2+b2

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có:

x−y=a−b⇔x−y2=a−b2

⇔x2−2xy+y2=a2−2ab+b2

Từ (2) ta có: x2+y2=a2+b2⇒−2xy=−2ab⇔xy=ab

Mặt khác:

x3−y3=x−yx2+xy+y2a3−b3=a−ba2+ab+b2

Vì x−y=a−b;x2+y2=a2+b2 và xy = ab nên x3−y3=a3−b3