Chotam giác ABC có BC = 15cm

10/20

Cho \(\Delta ABC\) có \(BC = 15\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(M\) sao cho \(BM = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(N\) sao cho \(\frac{{AN}}{{NC}} = 4.\) Khi đó:

\(\widehat B = \frac{3}{4}\widehat {NMC.}\)

\(\widehat B = \frac{3}{2}\widehat {NMC.}\)

\(\widehat B = \widehat {NMC.}\)

\(\widehat B = \frac{2}{3}\widehat {NMC.}\)

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Ta có: \(MC = BC - BM = 15 - 12 = 3\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Do đó, \(\frac{{BM}}{{MC}} = \frac{{12}}{3} = 4 = \frac{{AN}}{{NC}}.\)

\(\Delta ABC\) có: \(\frac{{BM}}{{MC}} = \frac{{AN}}{{NC}}\) nên \(MN\;{\rm{//}}\;AB\) (định lí Thalès đảo). Do đó, \(\widehat B = \widehat {NMC}\) (hai góc đồng vị).