Chọn phương án đúng. Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn cógóc A - góc C = 100 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: D

Xét tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), ta có \(\widehat A + \widehat C = 180^\circ \) mà \(\widehat A - \widehat C = 100^\circ .\)

Cộng vế với vế, ta được \(2\widehat A = 180^\circ + 100^\circ = 280^\circ \) hay \(\widehat A = \frac{{280^\circ }}{2} = 140^\circ .\)

Suy ra \(\widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ .\)