Chọn phương án đúng. Cho tam giác vuông MNP như Hình 4.14. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
4/13
Chọn phương án đúng.
Cho tam giác vuông MNP như Hình 4.14. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. \(MN = \frac{5}{2}.\)
B.\(MN = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}.\)
C. \(MN = 5\sqrt 3 .\)
D. \(MN = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}.\)
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác MNP vuông tại N, ta có: \(\widehat P = 60^\circ \) suy ra \(\widehat M = 90^\circ - \widehat P = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ .\)
• \(MN = MP.\cos M = MP.\sin P\).
Suy ra \(MN = 17.\sin 60^\circ = \frac{{17\sqrt 3 }}{2};\)
• \(NP = MN.\tan M = MN.\cot P\).
Suy ra \(NP = MN.\cot 60^\circ = \frac{{17\sqrt 3 }}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{3} = \frac{{17}}{2} = 8,5\) hay \(NP = MN.\tan 30^\circ .\)
Vậy khẳng định C là khẳng định sai.