Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn
Chọn C
Ta có: 
Gọi B là biến cố cần tìm xác suất.
Số cách chọn 3 chữ số phân biệt a,b,c từ 9 chữ số khác 0 là C93
TH1. Có 1 chữ số trong 3 chữ số a,b,c được lặp 3 lần.
Chọn chữ số lặp: có 3 cách, giả sử là a.
Xếp 5 chữ số a,a,a,b,c có 5!3! cách, (vì cứ 3! hoán vị của các vị trí mà a,a,a chiếm chỗ thì tạo ra cùng một số n).
Suy ra trong trường hợp này có 
số tự nhiên.
TH2. Có 2 trong 3 chữ số a,b,c mỗi chữ số được lặp 2 lần.
Chọn 2 chữ số lặp: có C32 cách, giả sử là a, b.
Xếp 5 chữ số có a,a,b,b,c có 5!2!.2! cách, (vì cứ 2! hoán vị của các vị trí mà a,a chiếm chỗ và 2! hoán vị của các vị trí mà b,b chiếm chỗ thì tạo ra cùng một số n).
Suy ra trong trường hợp này có 
số tự nhiên.
Do đó ta có 
số
Kết luận: 
Cách 2: Lưu Thêm
Gọi A là tập các số tự nhiên gồm chữ số mà các chữ số đều khác 0.
Xét phép thử: “ Chọn ngẫu nhiên 1 số từ A” 
Gọi B là biến cố: “ Số được chọn chỉ có đúng 3 chữ số khác nhau”.
TH1: Có 1 chữ số được lặp lần, 2 chữ số còn lại khác nhau.
+) Chọn 1 chữ số khác 0 có 9 cách ( gọi là a).
+) Xếp 3 chữ số vào trong vị trí có cách.
+) Chọn 2 chữ số từ 8 chữ số còn lại và xếp vào 2 vị trí còn lại có A82 cách.
TH2: Có 2 trong 5 chữ số, mỗi chữ số được lặp 2 lần.
+) Chọn 2 chữ số từ 9 chữ số có C92(gọi là a,b).
+) Xếp chữ số: a,a,b,b vào 4 trong 5 vị trí có C52C32 cách.
+) Xếp 1 chữ số còn lại có 7 cách.
Kết luận:
