Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong các số tự nhiên có bốn chữ số. Tính xác xuất để số được chọn có ít nhất hai

Đáp án cần chọn là: A

* Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là abcd(a≠0;0≤a, b, c, d≤9; a, b, c, d∈N)

+ a có 9 cách chọn

+b, c, d có 10 cách chọn

Không gian mẫu có số phần tử là n(Ω)=9.103

* Gọi A là biến cố số được chọn có ít nhất hai chữ số 8 đứng liền nhau

TH1: Có hai chữ số 8 đứng liền nhau. Ta chọn 2 chữ số còn lại trong abcd

+ 2 chữ số 8 đứng đầu thì có 9.10=90 cách chọn 2 chữ số còn lại

+ 2 chữ số 8 đứng ở giữa thì có 8 cách chọn chữ số hàng nghìn và 9 cách chọn chữ số hàng đơn vị nên có 8.9=72 cách chọn.

+ 2 chữ số 8 đứng ở cuối thì có 9 cách chọn chữ số hàng nghìn và 9 cách chọn chữ số hàng trăm nên có 9.9 cách chọn.

Vậy trường hợp này có 90+72+81=243 số.

TH2: Có ba chữ số 8 đứng liền nhau.

+ 3 chữ số 8 đứng đầu thì có 9 cách chọn chữ số hàng đơn vị

+ 3 chữ số 8 đứng cuối thì có 8 cách chọn chữ số hàng nghìn

Vậy trường hợp này có 9+8=17 số

TH3: Có 4 chữ số 8 đứng liền nhau thì có 1 số

Số phần tử của biến cố A là n(A)=243+17+1=261

Xác suất cần tìm là P(A)= n(A)n(Ω)=2619.103=0,029.