Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong các số tự nhiên có bốn chữ

Chọn A

Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong các số tự nhiên có bốn chữ số”

Ta có 

Biến cố A: “Số được chọn có ít nhất hai chữ số 8 đứng liền nhau”.

Gọi số có 4 chữ số abcd¯  là trong đó có ít nhất hai chữ số 8 đứng liền nhau, a≠0

TH1: Có đúng hai chữ số 8 đứng liền nhau.

+) Số có dạng 88cd¯: có 9.9 = 81 số.

 

+) Số có dạng a88d¯ hoặc ab88¯ : mỗi dạng có 8.9 = 72 số.

TH2: Có đúng ba chữ số 8 trong đó có ít nhất hai chữ số 8 đứng liền nhau.

+) Số có dạng a888¯: có 8 số.

 

+) Số có dạng 8b88¯ hoặc 88c8¯ hoặc 888d¯: Mỗi dạng có 9 số.

TH3: Cả 4 chữ số đều là chữ số 8: Có 1 số là số 8888

Do đó n(A) = 81 + 2.72 + 8 + 3.9 + 1 = 261

Xác suất cần tìm