Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcd, trong đó a<=a<=b<=c<=9.

Đáp án B

Không gian mẫu: n(Ω)=9.103=9000.

Gọi A là biến cố: “số được chọn có dạng abcd¯, trong đó ”1≤a≤b≤c≤d≤9.

TH1: 1≤a=b<c<d≤9

Chọn ngẫu nhiên 4 số trong các số từ 1 đến 9 có C94=126 cách.

Có duy nhất một cách xếp các chữ số a, b, c, d theo thứ tự tăng dần, do đó trường hợp này có 126 số thỏa mãn.

TH2: 1≤a=b<c<d≤9. Số cần tìm có dạng aacd¯.

Chọn ngẫu nhiên 3 số trong các số từ 1 đến 9 có C93=84 cách.

Có duy nhất một cách xếp các chữ số a, c, d theo thứ tự tăng dần, do đó trường hợp này có 84 số thỏa mãn.

Tương tự như vậy, các trường hợp 1≤a<b=c<d≤9, 1≤a<b<c=d≤9, mỗi trường hợp cũng có 84 số thỏa mãn.

TH3: 1≤a=b=c<d≤9. Số cần tìm có dạng aaad¯.

Chọn ngẫu nhiên 2 số trong các số từ 1 đến 9 có C92=36 cách.

Có duy nhất một cách xếp các chữ số a, d theo thứ tự tăng dần, do đó trường hợp này có 36 số thỏa mãn.

Tương tự như vậy, các trường hợp 1≤a=b<c=d≤9, 1≤a<b=c=d≤9, mỗi trường hợp cũng có 36 số thỏa mãn.

TH4: 1≤a=b=c=d≤9. Số cần tìm có dạng aaaa¯.

Có 9 số thỏa mãn ⇒n(A)=126+3.84+3.36+9=495.

Vậy P(A)=4959000=0,055.