Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 3 chữ số. Gọi A là biến cố “Số tự nhiên được chọn gồm 3 chữ số 3 ; 4 ; 5 ”. Xác suất của biến cố A là

13/15

III. Vận dụng

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 3 chữ số. Gọi \[A\] là biến cố “Số tự nhiên được chọn gồm 3 chữ số \[3\,;\,\,4\,;\,\,5\]”. Xác suất của biến cố \[A\] là

\(\frac{1}{{900}}\).

\(\frac{2}{{300}}\).

\(\frac{2}{{333}}\).

\(\frac{1}{{999}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Không gian mẫu của phép thử là \(\Omega = \left\{ {100\,;\,\,101\,;\,\,102\,;\,\,...\,;\,\,999} \right\}\).

Không gian mẫu của phép thử có \(\frac{{999 - 100}}{1} + 1 = 900\) (phần tử).

Khả năng được chọn của các số là như nhau nên các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\] là số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ 3 chữ số \[3\,;\,\,4\,;\,\,5\].

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A là \[345\,;\,\,354\,;\,\,435\,;\,\,453\,;\,\,543\,;\,\,534.\]

Vậy xác suất xảy ra biến cố \[A\] là: \(P\left( A \right) = \frac{6}{{900}} = \frac{2}{{300}}\).