Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh trong nhóm khảo sát, tính xác suất chọn được bạn thích kem, biết rằng bạn đó thích trà sữa. Cho: * Xác suất thích kem là 56%. * Xác suất thích trà sữa là 68%
12/37
Trong cuộc khảo sát trên một nhóm học sinh gồm các bạn thích trà sữa hoặc kem, người ta có được kết quả sau: Có \(56\% \) số học sinh thích kem, \(68\% \) số học sinh thích trà sữa, \(24\% \) số học sinh thích cả trà sửa và kem (Hình 6.2). Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh trong nhóm được khảo sát này. Tính xác suất để chọn được học sinh thích kem, biết rằng học sinh đó thích trà sữa.
Gọi:
- A là biến cố "Chọn được học sinh thích kem";
- \(B\) là biến cố "Chọn được học sinh thích trà sữa".
Khi đó xác suất để chọn được học sinh thích kem, biết rằng học sinh đó thích trà sữa chính là xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\).
Vì có \(68\% \) số học sinh thích trà sữa trong nhóm khảo sát nên \(P(B) = 68\% = 0,68\).
Ta có AB là biến cố "Chọn được học sinh thích cả trà sửa và kem".
Vì có \(24\% \) số học sinh thích cả trà sữa và kem nên \(P(AB) = 24\% = 0,24\).
Vì thế ta có: \(P(A\mid B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{0,24}}{{0,68}} \approx 0,35\).
Vậy xác suất để chọn được học sinh thích kem, biết rằng học sinh đó thích trà sữa là 0,35 .