Chọn ngẫu nhiên hai người từ một nhóm 9 nhà toán học tham dự hội thảo, trong nhóm có 5 nhà toán học nam và 4 nhà toán học nữ. Tính xác suất để hai người được chọn có cùng giới tính.
Giải thích
Xét các biến cố A: “Cả hai người được chọn là nam”;
B: “Cả hai người được chọn là nữ”;
C: “Cả hai người được chọn có cùng giới tính”.
Ta có C = A È B.
Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên P(C) = P(A È B) = P(A) + P(B).
Có nΩ=C92=36; nA=C52=10; nB=C42=6.
Do đó PA=1036 ; PB=636, suy ra PC=1036+636=1636=49.
Vậy xác suất để hai người được chọn có cùng giới tính là 49 .