Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12 (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Giải thích
Hướng dẫn giải
Trả lời: 0,2
Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{13}^3 = 286\).
Gọi \(A\) là biến cố: “3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12”.
Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
TH1: Chọn 1 học sinh khối 11, 1 học sinh nam khối 12 và 1 học sinh nữ khối 12 nên có \(C_8^1.C_3^1.C_2^1 = 48\) cách.
TH2: Chọn 1 học sinh khối 11, 2 học sinh nữ khối 12 có \(C_2^1.C_3^2 = 6\) cách.
TH3: Chọn 2 học sinh khối 11, 1 học sinh nữ khối 12 có \(C_2^2.C_3^1 = 3\) cách.
Suy ra số phần tử của biến cố \(A\) là \(n\left( A \right) = 48 + 6 + 3 = 49\).
Vậy xác suất cần tính \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{57}}{{286}} \approx 0,2\).