Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

B

Với x > 2, ta có f(x) = −x² + x + 3 là hàm đa thức.

Suy ra hàm số f(x) liên tục trên khoảng (2; +∞).

Với x < 2, ta có f(x) = 5x + 2 là hàm đa thức.

Suy ra hàm số f(x) liên tục trên khoảng (−∞; 2).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( { - {x^2} + x + 3} \right) = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {5x + 2} \right) = 12\).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right)\) nên không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\). Do đó hàm số gián đoạn tại x = 2.