Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim x → π 2 + ( π 2 − x ) . tan x

9/29

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {{\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}}^ + }} \left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} - {\rm{x}}} \right).\tan {\rm{x}}\]

Không tồn tại

\(\infty \)

Giải thích

\[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {{\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}}^ + }} \left[ {\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} - {\rm{x}}} \right).\tan {\rm{x}}} \right] = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {{\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}}^ + }} \left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} - {\rm{x}}} \right).\frac{{\sin {\rm{x}}}}{{\cos {\rm{x}}}} = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {{\frac{\pi }{2}}^ + }} \left[ {\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} - {\rm{x}}} \right).\frac{{\sin {\rm{x}}}}{{\sin \left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} - {\rm{x}}} \right)}}} \right] = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {{\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}}^ + }} \left( {\sin {\rm{x}}} \right) = 1\]

Chọn đáp án B

Đáp án cần chọn là: B