Chọn đúng hoặc sai. a) Khoảng biển thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 12 giờ.

Lời giải:

a) Khoảng biến thiên là: 12 ‒ 0 =12.

Vậy khẳng định a) là đúng.

b) Tổng số học sinh: 3 + 10 + 14 + 23 = 50.

Tứ phân vị thứ nhất là số liệu thứ \[\frac{{50}}{4} = 12,5\] nằm trong nhóm [3; 6).

Vậy khẳng định b) là đúng.

c) Trung bình cộng: \[\overline x  = \frac{{3\left( {1 \cdot 5} \right) + 10\left( {4 \cdot 5} \right) + 14\left( {7 \cdot 5} \right) + 23\left( {10 \cdot 5} \right)}}{{50}} = 7,65.\]

Phương sai:

\[{s^2} = \frac{{3{{\left( {1 \cdot 5 - 7 \cdot 65} \right)}^2} + 10{{\left( {4 \cdot 5 - 7 \cdot 65} \right)}^2} + 14{{\left( {7 \cdot 5 - 7 \cdot 65} \right)}^2} + 23{{\left( {10 \cdot 5 - 7 \cdot 65} \right)}^2}}}{{50}} \approx 7,9236.\]

Khoảng tứ phân vị: Q₃  ‒ Q₁.Q₁ ≈ 4,5, Q₃ ≈ 9. Khoảng tứ phân vị ≈ 4,5.

\[\frac{{681}}{{460}} \approx 1,48.\]

Vậy khẳng định c) là sai.

d) Từ ý c ta thấy khẳng định d) là đúng.