Chọn đáp án sai trong các đáp án dưới đây.

Đáp án đúng là: C

Theo đề, ta có:

\[\widehat {DBA} = \widehat {ACD} = 90^\circ \] nên chứng minh được bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn đường kính AD.

Suy ra tứ giác ABDC nội tiếp.

Lại có ∆ABC cân tại A có \[\widehat {BAC} = 130^\circ \] nên \[\widehat {ABC} = \widehat {BCA} = \frac{{180^\circ - 130^\circ }}{2} = 25^\circ \].

Ta có: \[\widehat {BDC} + \widehat {ABC} = 90^\circ \] nên \[\widehat {BDC} = 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ \].

Từ đó suy ra tam giác BCD cân tại D nên đáp án A đúng.

Xét tứ giác ABDC nội tiếp nên \[\widehat {BAC} + \widehat {BDC} = 180^\circ \], suy ra \[\widehat {BDC} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 50^\circ \] nên D đúng.

Ta chưa đủ điều kiện để suy ra tứ giác ABDC là hình thoi.