Chọn đẳng thức đúng:D. \[{\log _2}3 = \frac{1}{{{{\log }_3}2}}\]Lời giảiÁp dụng công thức \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{b}}}{\rm{a}}}} \

24/38

Chọn đẳng thức đúng:

\[{\log _2}3 = - {\log _3}2\]

\[{\log _3}2.{\log _3}\frac{1}{2} = 1\]

\[{\log _2}3 + {\log _3}2 = 1\]

\[{\log _2}3 = \frac{1}{{{{\log }_3}2}}\]

Giải thích

Lời giải

Áp dụng công thức \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{b}}}{\rm{a}}}} \Leftrightarrow {\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}{\rm{.lo}}{{\rm{g}}_{\rm{b}}}{\rm{a}} = 1(0 < {\rm{a,b}} \ne 1)\] ta được:

\[{\log _2}3 = \frac{1}{{{{\log }_3}2}}\]nên D đúng.