Chọn câu sai trong các câu sau

10/10

Chọn câu sai trong các câu sau?

\[\frac{{5x + 5}}{{5x}}\] = \[\frac{{x + 1}}{x}\];

\[\frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}\] = x + 3;

\[\frac{{{x^2} - 9}}{{x + 3}}\]= x – 3;

\(\frac{{5x + 5}}{{5x}}\)= 5.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

▪ Xét \[\frac{{5x + 5}}{{5x}}\] = \[\frac{{x + 1}}{x}\] nên (5x + 5)x = 5x(x + 1)

Ta có: (5x + 5)x = 5x² +5x ; 5x(x + 1) = 5x² +5x

Mà 5x² +5x = 5x² +5x

Vậy \[\frac{{20xy}}{{28y}}\] = \[\frac{{5y}}{7}\].

▪ Xét \[\frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}\] = x + 3 nên x² – 9 = (x – 3)(x + 3)

Ta có: x² – 9 = (x – 3)(x + 3)

Vậy \[\frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}\] = x + 3.

▪ Xét \[\frac{{{x^2} - 9}}{{x + 3}}\] = x – 3 nên x² – 9 = (x – 3)(x + 3)

Ta có: x² – 9 = (x – 3)(x + 3)

Vậy \[\frac{{{x^2} - 9}}{{x + 3}}\] = x – 3.

▪ Xét \(\frac{{5x + 5}}{{5x}}\) = 5 nên 5(5x + 5) = 5.5x

Ta có: 5(5x + 5) = 25x + 25; 5.5x = 25x.

Mà 5x² +5x ≠ 5x² +5x

Vậy \(\frac{{5x + 5}}{{5x}} \ne 5\).

Vậy chọn đáp án D.