10 bài tập Một số bài toán ứng dụng vectơ trong thực tiễn có lời giải

Chọn câu sai.

10/10

Theo định luật II Newton: Nếu \(\overrightarrow F \) là vectơ lực (N) tác dụng lên vật, \(\overrightarrow a \) là vectơ gia tốc của vật (m/s2) và m (kg) là khối lượng của vật thì ta có \(\overrightarrow F = m.\overrightarrow a \). Chọn câu sai.

Vectơ \(\overrightarrow F \) luôn cùng hướng với \(\overrightarrow a \);

Độ lớn của lực tác dụng lên vật luôn tỷ lệ nghịch với độ lớn của gia tốc của vật;

Muốn một vật có khối lượng 1 (kg) chuyển động với gia tốc 20 (m/s2) thì độ lớn lực cần tác dụng lên vật là 20 (N);

Trọng lực có độ lớn 50 (N) tác dụng lên một vật làm vật rơi với gia tốc tự do 10 (m/s2). Khi đó khối lượng của vật là 5 kg.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có m > 0 nên \(\overrightarrow F \)\(\overrightarrow a \) cùng hướng.

Ta có \(\overrightarrow F = m.\overrightarrow a \Rightarrow \left| {\overrightarrow F } \right| = m.\left| {\overrightarrow a } \right|\). Suy ra \(\left| {\overrightarrow F } \right|\)\(\left| {\overrightarrow a } \right|\) tỷ lệ thuận với nhau.

Ta có m = 1kg; \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 20\left( {m/{s^2}} \right)\)\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow F } \right| = m.\left| {\overrightarrow a } \right| = 1.20 = 20\left( N \right)\).

Ta có \(\left| {\overrightarrow F } \right| = m.\left| {\overrightarrow a } \right| \Rightarrow m = \frac{{\left| {\overrightarrow F } \right|}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|}} = \frac{{50}}{{10}} = 5\) kg.