12 bài tập Các bài toán liên quan đến hai đường tròn tiếp xúc nhau, cắt nhau và không cắt nhau có lời giải

Chọn câu đúng. A. BD, OO' và GH đồng quy.

8/12

Chọn câu đúng.

BD, OO' và GH đồng quy.

BD, OO' và GH không đồng quy.

Không có ba đường nào đồng quy.

Cả A, B, C đều sai.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Chọn câu đúng. A. BD, OO' và GH đồng quy. (ảnh 1)

Gọi giao điểm của OO' và GH là I'.

Ta có: OG ∕∕ O'H (cùng vuông với GH).

Theo định lí Thalès trong tam giác OG I', ta có:

\(\frac{{OI'}}{{O'I'}} = \frac{{OG}}{{O'H}} = \frac{R}{r}\) hay \(\frac{{OI'}}{{O'I'}} = \frac{{OI}}{{O'I}} = \frac{R}{r}\).

Suy ra I' trùng với I. Vậy BD, OO' và GH đồng quy.