Cho lim un = L. Chọn mệnh đề đúng:

8/42

Cho \[\lim {u_n} = L\]. Chọn mệnh đề đúng:

\[\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = L\]

\[\lim \sqrt {{u_n}} = L\]

\[\lim \sqrt {{u_n}} = \sqrt L \]

\[\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = \sqrt[3]{L}\]

Giải thích

Định lý 1: Giả sử \[\lim {u_n} = L\]Khi đó:

i) \[\lim \left| {{u_n}} \right| = \left| L \right|\]và\[\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = \sqrt[3]{L}\]

ii) Nếu\[{u_n} \ge 0\]với mọi n thì\[L \ge 0\]và\[\lim \sqrt {{u_n}} = \sqrt L \]

Từ định lý trên ta thấy chỉ có đáp án D đúng.

Đáp án cần chọn là: D