Cho d : x + 1 /2 = y − 3 /m = z − 1 / m − 2 ; ( P ) : x + 3 y + 2 z − 5 = 0 . Tìm m để d và (P) vuông góc với nhau.

5/26

Cho \[d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{m} = \frac{{z - 1}}{{m - 2}};\,\,\,(P):x + 3y + 2z - 5 = 0\]. Tìm m để d và (P) vuông góc với nhau.

\[m = \frac{3}{5}\]

\(m = 1\)

\(m = 6\)

\[m = \frac{2}{5}\]

Giải thích

Ta có\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\overrightarrow {{u_d}} = (2;m;m - 2)}\\{\overrightarrow {{n_P}} = (1;3;2)}\end{array}} \right.\)

\[d \bot (P) \Rightarrow \frac{2}{1} = \frac{m}{3} = \frac{{m - 2}}{2} \Leftrightarrow m = 6\]

Đáp án cần chọn là: C