Cho a, b, m và n thỏa mãn các đẳng thức: a + b = m và a – b = n. Giá trị của biểu thức

Đáp án đúng là: C

Ta có:

a+b=ma−b=n⇔a=m+n2b=m−n2

⇒ab=m+nm−n2.2=m2−n24

Biến đổi biểu thức A, ta được:

A=a3+b3

=a+ba2−ab+b2'

=a+ba2−ab+b2+ab

=a+ba−b2+ab

Thay a + b = m; a – b = n; ab=m2−n24 vào A ta có:

A = mn2+m2−n24

=4mn24+m34−mn24

=3mn24+m34

=14m3n2+m2