Cho A = 2x - 1/6x^2 - 6x - 34x^2 - 4. Phân thức thu gọn củaA có tử thức là: A. 4x^2 - 7x - 2/12x( x - 1)( x + 1) B. 4x^2 - 7x + 2 C. 4x^2 - 7x - 2 D. 12x( x - 1)( x + 1)

5/16

Cho \[A = \frac{{2x - 1}}{{6{x^2} - 6x}} - \frac{3}{{4{x^2} - 4}}\]. Phân thức thu gọn củaA có tử thức là:

\[\frac{{{\rm{4}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{7x}} - {\rm{2}}}}{{{\rm{12x}}\left( {{\rm{x}} - {\rm{1}}} \right)\left( {{\rm{x + 1}}} \right)}}\]

\[4{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} + 2\]

\[4{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 2\]

\[{\rm{12x}}\left( {{\rm{x}} - {\rm{1}}} \right)\left( {{\rm{x + 1}}} \right)\]

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: C

\[A = \frac{{2x - 1}}{{6{x^2} - 6x}} - \frac{3}{{4{x^2} - 4}}\]\[ = \frac{{2x - 1}}{{6x\left( {x - 1} \right)}} - \frac{3}{{4\left( {{x^2} - 1} \right)}}\]

\[ = \frac{{2x - 1}}{{6x\left( {x - 1} \right)}} - \frac{3}{{4\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\]\[ = \frac{{2\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - 3.3x}}{{12x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\]

\[ = \frac{{2\left( {2{x^2} - x + 2x - 1} \right) - 9x}}{{12x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\]\[ = \frac{{2\left( {2{x^2} + x - 1} \right) - 9x}}{{12x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\]

\[ = \frac{{4{x^2} + 2x - 2 - 9x}}{{12x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\]\[ = \frac{{4{x^2} - 7x - 2}}{{12x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\].