Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 10)

Cho z = x + x-1 i x thuộc r. Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn z2 là số thuần ảo?

18/150

Cho z=x+(x−1)i,x∈ℝ. Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn z2 là số thuần ảo?

0.

1.

2.

vô số.

Giải thích

Chọn B

Ta có z2=x2−(x−1)2+2x(x−1)i, z2 là số thuần ảo⇔x2−(x−1)2=0⇔x=12

Vậy có 1 giá trị của x thỏa mãn.