Cho x^2+y^2-2xcosalpha-2ysin alpha-cos2alpha=0. Xác định alpha để (C) có bán kính lớn nhất:

21/150

Cho x2+y2-2⁢x⁢cos⁡α⁢⁢ -2⁢y⁢sin⁡α⁢⁢ -cos⁡2⁢α⁢ =0. Xác định \(\alpha \) để (C) có bán kính lớn nhất:

α⁢ =k⁢π

α⁢ =π4+k⁢π

α⁢=π2+k⁢2⁢π

α⁢ =π3+k⁢π

Giải thích

Giải chi tiết:

x2+y2-2⁢x⁢cos⁡α⁢ -2⁢y⁢sin⁡α⁢⁢ -cos⁡2⁢α⁢ =0

⇒R2=cos2⁡α⁢ +sin2⁡α⁢⁢ +cos⁡2⁢α⁢ =1+cos⁡2⁢α⁢ =2⁢cos2⁡α⁢ ≤2

Rmax=2⁢⁢ ⇒sin⁡α⁢⁢ =0⇒α⁢⁢ =k⁢π.