(2,0 điểm).
Cho \(x,y,z\) là các số thực dương.
a) Chứng minh \(\sqrt {\left( {x + y} \right)\left( {x + z} \right)} \ge \sqrt {xy} + \sqrt {xz} \).
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P = \frac{x}{{x + \sqrt {\left( {x + y} \right)\left( {x + z} \right)} }} + \frac{y}{{y + \sqrt {\left( {y + z} \right)\left( {y + x} \right)} }} + \frac{z}{{z + \sqrt {\left( {z + x} \right)\left( {z + y} \right)} }}\).
