Cho x; y; z khác ± 1 và xy + yz + xz = 1. Chọn câu đúng?

Ta có

x1-x2+y1-y2+z1-z2

=x(1-y2)(1-z2)+y(1-x2)(1-z2)+z(1-x2)(1-y2)(1-x2)(1-y2)(1-z2)

=x(1-z2-y2+z2y2)+y(1-x2-z2+x2z2)+z(1-x2-y2+x2y2)(1-x2)(1-y2)(1-z2)

=x-xz2-xy2+xy2z2+y-x2y-yz2+yz2x2+z-zx2-zy2+zx2y2(1-x2)(1-y2)(1-z2)

=(x-yx2-x2z)+(y-xy2-zy2)+(z-xz2-yz2)+(xy2z2+yz2x2+zx2y2)(1-x2)(1-y2)(1-z2)

=x(1-xy-xz)+y(1-xy-yz)+z(1-xz-zy)+xyz(yz+xz+xy)(1-x2)(1-y2)(1-z2)

=x.yz+y.xz+z.xy+xyz(1-x2)(1-y2)(1-z2)

=4xyz(1-x2)(1-y2)(1-z2)

Đáp án cần chọn là: C