Cho x, y, z > 0 và xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất B = b=1/xy 1/yz 1/xz 3/x y z .
Giải thích
Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho 3 số không âm:
1xy+1yz+1zx+3xyz=1xy+1yz+1zx+3≥ 31x2y2z23 +3 = 6.
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 6 khi x = y = z = 1.
Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho 3 số không âm:
1xy+1yz+1zx+3xyz=1xy+1yz+1zx+3≥ 31x2y2z23 +3 = 6.
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 6 khi x = y = z = 1.