25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 5)

Cho x, y ( x khác 1) là hai số thực dương thỏa mãn log căn x y=2y/5

24/50

Cho x, y (x≠1) là hai số thực dương thỏa mãn logxy=2y5,log53x=15y. Giá trị của biểu thức P=y2+x2 

P = 17

P = 50

P = 51

P = 40

Giải thích

Ta có logxy=2y5⇔logxy=y5   (1).

Lại có log53x=15y⇔log5x=5y             (2).

Từ (1) và (2), ta có .logxy=1log5x⇔logxy=logx5⇔y=5

Thay vào (2), suy ra x=5. Vậy P=y2+x2=50.