Cho x, y thuộc R thỏa mãn x cộng y cộng xy bằng 5 phần 4
Giải thích
Ta có: 2x2+12≥2x; 2y2+12≥2y và x2+y2≥2xy
Cộng vế với vế các BĐT trên ta được:
3x2+y2+1≥2x+y+xy=52
=> A = x2+y2≥12
Từ đó tìm được Amin=12 <=> x = y = 12
Ta có: 2x2+12≥2x; 2y2+12≥2y và x2+y2≥2xy
Cộng vế với vế các BĐT trên ta được:
3x2+y2+1≥2x+y+xy=52
=> A = x2+y2≥12
Từ đó tìm được Amin=12 <=> x = y = 12