Cho x, y là các góc nhọn,cot x =4/3 ; cot y = 7. Tổng x + y bằng

5/10

Cho x, y là các góc nhọn, \(\cot x = \frac{4}{3}\); cot y = 7. Tổng x + y bằng

\(\frac{\pi }{3}\);

\(\frac{\pi }{4}\);

\(\frac{\pi }{6}\);

\(\frac{{2\pi }}{3}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì \(\cot x = \frac{4}{3}\); cot y = 7 nên \(\tan x = \frac{3}{4}\); \(\tan y = \frac{1}{7}\).

Có \(\tan (x + y)\,\, = \,\,\frac{{\tan x + \tan y}}{{1 - \tan x \cdot \tan y}}\)\( = \,\,\frac{{\frac{3}{4} + \frac{1}{7}}}{{1 - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{7}}} = 1\) \( \Rightarrow x + y = \frac{\pi }{4}\).