Cho x, y dương thỏa mãn x + y = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = .
Giải thích
Ta có: P = 5x2+y2+3xy=5x2+y2+52xy+12xy
⇔ P = 51x2+y2+12xy+12xy
⇔ P≥5.4x2+y2+2xy+2x+y2=22x+y2=229
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 229 khi x = y = 32.
Ta có: P = 5x2+y2+3xy=5x2+y2+52xy+12xy
⇔ P = 51x2+y2+12xy+12xy
⇔ P≥5.4x2+y2+2xy+2x+y2=22x+y2=229
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 229 khi x = y = 32.