Cho x > y > 0. Chứng minh rằng x3 > y3.
Giải thích
Từ x > y > 0, ta có:
x > y suy ra xy > y2 (1)
x > y suy ra x2 > xy (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x2 + xy > y2 + xy hay x2 > y2
Do đó x3 > xy2 (3)
Từ x > y suy ra xy2 > y3 (4)
Từ (3) và (4) suy ra x3 > y3.
Vậy x3 > y3.