Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x1; x2 là hai giá trị của x và y1; y2

15/31

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x₁; x₂ là hai giá trị của x và y₁; y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng x₁ = 8; x₂ = −10và y₁− y₂ = 9. Tính y₁; y₂ và biểu diễn y theo x.

\({y_1} = - 5\); \({y_2} = 4\); \(y = \frac{1}{2}x\);

\({y_1} = 16\); \({y_2} = 7\); y = 2x;

\({y_1} = 7\); \({y_2} = 16\); y = 2x;

\({y_1} = 4\); \({y_2} = - 5\); \(y = \frac{1}{2}x\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: \(\frac{x}{y} = \frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{y} = \frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = \frac{{{x_1} - {x_2}}}{{{y_1} - {y_2}}} = \frac{{18}}{9} = 2\)

Suy ra: \[{y_1} = \frac{1}{2}{x_1}\]= \[\frac{1}{2}.8\] = 4; \[{y_2} = \frac{1}{2}{x_2}\]= \[\frac{1}{2}.( - 10)\] = −5

Khi đó\[y = \frac{1}{2}x\]

Vậy \({y_1} = 4\); \({y_2} = - 5\); y = \[\frac{1}{2}x\].

Chọn đáp án D.